基礎数学例

$- \frac{12}{3 - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$12$ と $3 - 9 u$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$- \frac{3 \cdot 4}{3 - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1) - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1.1.2.2

$3$ を $- 9 u$ で因数分解します。

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1) + 3 (- 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1.1.2.3

$3$ を $3 (1) + 3 (- 3 u)$ で因数分解します。

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1.1.2.4

共通因数を約分します。

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1.1.2.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1.2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$9 u^{2}$ を ${(3 u)}^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1.2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 6 u + 1^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1.2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

ステップ 1.2.4

多項式を書き換えます。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1.2.5

$a = 3 u$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$9 u^{2}$ を ${(3 u)}^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} - 1}$

ステップ 1.3.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} - 1^{2}}$

ステップ 1.3.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 u$ であり、 $b = 1$ です。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 2

$- \frac{4}{1 - 3 u}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}}$ を掛けます。

$- \frac{4}{1 - 3 u} \cdot \frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 3

$- \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 - 3 u}{1 - 3 u}$ を掛けます。

$- \frac{4}{1 - 3 u} \cdot \frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} \cdot \frac{1 - 3 u}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{4}{1 - 3 u}$ に $\frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}}$ をかけます。

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} \cdot \frac{1 - 3 u}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 4.2

$\frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}}$ に $\frac{1 - 3 u}{1 - 3 u}$ をかけます。

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 4.3

$(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 {(3 u + 1)}^{2} - 6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $- 4 {(3 u + 1)}^{2} - 6 u (1 - 3 u)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$2$ を $- 4 {(3 u + 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) - 6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.1.2

$2$ を $- 6 u (1 - 3 u)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) + 2 (- 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.1.3

$2$ を $2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) + 2 (- 3 u (1 - 3 u))$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2} - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.2

${(3 u + 1)}^{2}$ を $(3 u + 1) (3 u + 1)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 2 ((3 u + 1) (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.3

分配法則（FOIL法）を使って $(3 u + 1) (3 u + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u + 1) + 1 (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 u \cdot u + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.4.1.2

指数を足して $u$ に $u$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

$u$ を移動させます。

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 (u \cdot u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.4.1.2.2

$u$ に $u$ をかけます。

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 u^{2} + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.4.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.4.1.4

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.4.1.5

$3 u$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 3 u + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.4.1.6

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 3 u + 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.4.2

$3 u$ と $3 u$ をたし算します。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 6 u + 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.5

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2}) - 2 (6 u) - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$9$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 2 (6 u) - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.6.2

$6$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.6.3

$- 2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.7

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u \cdot 1 - 3 u (- 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.8

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 u (- 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 u \cdot u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.10.1

指数を足して $u$ に $u$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.10.1.1

$u$ を移動させます。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 (u \cdot u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.10.1.2

$u$ に $u$ をかけます。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 u^{2})}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.10.2

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u + 9 u^{2})}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.11

$- 18 u^{2}$ と $9 u^{2}$ をたし算します。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 6.12

$- 12 u$ から $3 u$ を引きます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ を $3 u$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u) - 1)}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u) - 1 (1))}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (- 3 u) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

ステップ 7.4

項を並べ替えます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

ステップ 8

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{- 1}{- 1}$ を掛けます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

ステップ 9

$- \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 u + 1}{3 u + 1}$ を掛けます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))} \cdot \frac{3 u + 1}{3 u + 1}$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(- 3 u + 1) \cdot - 1 {(3 u + 1)}^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$ に $\frac{- 1}{- 1}$ をかけます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))} \cdot \frac{3 u + 1}{3 u + 1}$

ステップ 10.2

$\frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$ に $\frac{3 u + 1}{3 u + 1}$ をかけます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1)) (3 u + 1)}$

ステップ 10.3

$3 u + 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) ({(3 u + 1)}^{1} (3 u + 1))}$

ステップ 10.4

$3 u + 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) ({(3 u + 1)}^{1} {(3 u + 1)}^{1})}$

ステップ 10.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{1 + 1}}$

ステップ 10.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}}$

ステップ 10.7

${(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}}$

ステップ 10.8

$- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$2$ を $2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 6 u (3 u + 1)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

$2$ を $2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) - 6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.1.2

$2$ を $- 6 u (3 u + 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) + 2 (- 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.1.3

$2$ を $2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) + 2 (- 3 u (3 u + 1))$ で因数分解します。

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (- 9 u^{2} \cdot - 1 - 15 u \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{2 (9 u^{2} - 15 u \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.3.2

$- 1$ に $- 15$ をかけます。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.3.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 u (3 u) - 3 u \cdot 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u \cdot u - 3 u \cdot 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.6

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u \cdot u - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.7.1

指数を足して $u$ に $u$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.7.1.1

$u$ を移動させます。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 (u \cdot u) - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.7.1.2

$u$ に $u$ をかけます。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u^{2} - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.7.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 9 u^{2} - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.8

$9 u^{2}$ から $9 u^{2}$ を引きます。

$\frac{2 (15 u + 2 + 0 - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.9

$15 u$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 (15 u + 2 - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.10

$15 u$ から $3 u$ を引きます。

$\frac{2 (12 u + 2)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.11

$2$ を $12 u + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.11.1

$2$ を $12 u$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (6 u) + 2)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.11.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (6 u) + 2 (1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.11.3

$2$ を $2 (6 u) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (6 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

$\frac{2 \cdot 2 (6 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 12.12

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 (6 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 13

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

ステップ 13.2

$- 1$ を $- 3 u$ で因数分解します。

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u) + 1)}$

ステップ 13.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u) - 1 (- 1))}$

ステップ 13.4

$- 1$ を $- (3 u) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u - 1))}$

ステップ 13.5

式を簡約します。

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ステップ 13.5.1

$- (3 u - 1)$ を $- 1 (3 u - 1)$ に書き換えます。

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 1 (3 u - 1))}$

ステップ 13.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$

ステップ 13.5.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$

ステップ 13.5.4

$\frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$

基礎数学 例

基礎数学例